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Operaciones lógicas en electrónica digital

Electrónica Digital

La electrónica digital comprende una gama de dispositivos llamados circuitos lógicos. Estos se basan en la lógica que acabamos de repasar y se implementan con una serie de componentes llamados Compuertas Lógicas. Asimismo, las tres operaciones lógicas básicas son, operación NOT, OR y AND, y cada una la ejecuta una compuerta lógica que recibe el mismo nombre, correspondientemente.

 

Operación NOT


La operación NOT, también llamada Negación, es la operación que implementa el conectivo lógico Negación. Consta de una entrada y una salida. Su salida siempre es la negación de su entrada. Miremos el símbolo de la operación NOT y su tabla de verdad:

 

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El pequeño circulo a la derecha y salida de la operación, índica Negación

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Operación NOT en funcionamiento

Operación OR


La palabra OR proviene del inglés que significa “o” y se interpreta como Cualquiera o Todo. Esta compuerta implementa el conectivo lógico Disyunción. Así, su salida es 1 si en sus entradas se cumple una o ambas condiciones. A continuación su símbolo y su tabla de verdad.

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Entradas y salidas de la operación OR

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Operación OR en funcionamiento

Operación AND


La palabra inglesa AND quiere decir Y. Se interpreta como Todo. Esta compuerta implementa el conectivo lógico Conjución, de manera que su salida es 1 si en sus entradas se cumplen ambas condiciones. Miremos el símbolo de la operación AND y su tabla de verdad.

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Variables de entradas y salidas de la operación AND

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Operación AND en funcionamiento

Compuertas auxiliares


Como suplemento a estas operaciones básicas, en la electrónica digital existen dos compuertas auxiliares derivadas de las ya vistas hasta ahora. Se trata de la negación de la operación OR (NOR) y la negación de la operación AND (NAND).

 

Operación NOR


La operación NOR niega la salida de la puerta OR, es decir, su resultado es inverso al resultado de la operación OR. Suele expresarse como NOR, del inglés NOT OR.

 

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Combinación que resulta en la compuerta NOR

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Compuerta NOR en funcionamiento

Operación NAND


Similar a la anterior, la operación NAND quiere decir “NO Y”, y viene a negar la operación AND. Esta operación viene siendo también una asociación de la operación AND con la negación del NOT. En otras palabras, viene siendo la complementación de la operación AND.

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Combinación que resulta en la compuerta NAND

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Compuerta NAND en funcionamiento

Operación XOR


El resultado de la operación XOR es 1, si y solo si, una condición en sus entradas se cumple. Supongamos el siguiente ejemplo con ésta afirmación: “Mañana iré a estudiar o a jugar fútbol”. Sin embargo, con tal afirmación cabría hacer las dos cosas, tal como sucede en la lógica de la operación OR. En ningún momento dije que solo haría una de las dos cosas.

Ahora bien, especifiquemos un poco más la afirmación: “Mañana iré solamente a estudiar o iré solamente a jugar fútbol”. Observe usted que al mencionar “solamente” estoy descartando que pueda ocurrir ambas cosas, y esa es precisamente la función de la operación XOR. De ahí su nombre, Exclusive OR (OR Exclusivo). Por tal razón esta compuerta implementa el conectivo lógico Disyunción Excluyente.

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Tabla de verdad de la operación XOR

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Compuerta XOR en funcionamiento

Otra forma de verla, observando su tabla de verdad, es diciendo que la salida de la compuerta XOR es 1 cuando sus entradas son complementarias.

 

Operación XNOR


Esta compuerta lógica implementa el conectivo lógico Bicondicional. Así, su salida es 1 si, y solo si, en ambas entradas se cumplen una condición. O si, y solo si, en ambas entradas no se cumplen una condición. De ahí el nombre del conectivo lógico.

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Variables de la compuerta XNOR

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XNOR en funcionamiento

Igual que como en la anterior compuerta, otra forma de verla es que su salida es 0 cuando sus entradas son complementarias.

 

Flip Flop


Otro dispositivo consustancial en el plano de la electrónica digital, y extensivo a las compuertas, es el Flip Flop o Biestable. Este dispositivo es capaz de retener un estado 1 ó 0 indefinidamente mientras se le mantenga la fuente de alimentación. Dicha capacidad ha sido usada extensivamente para memorizar y controlar datos. Por tal razón el flip flop ha sido ampliamente usado en memorias SRAM y microprocesadores.

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Símbolo del flip flop tipo D

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La animación muestra la composición de un flip flop tipo D. El dato queda almacenado en la salida Q. La Q’ adopta el estado complementario. La transferencia del dato es controlado por la línea de Control.

Flip Flops en microprocesadores


La capacidad de memorizar datos ha hecho de los flip flops dispositivos imprescindibles en la electrónica digital. También lo es en controles de procesos digitales e indicadores de datos. Por ejemplo, en la ALU de los microprocesadores 8085 y 8086, los flip flops llevan el control de los acarreos en las sumas aritméticas.

En el microprocesador Z80 llevan el control de las interrupciones. Por ejemplo, el Z80 decide, o no, atender una interrupción si el flip flop de aceptación de interrupción está activo. Así es como el Z80 “memoriza” dicha decisión.

 

Flip Flops en memorias DRAM


Aunque la memoria DRAM no emplea el flip flop como celda de almacenamiento principal, sí lo emplea para otros controles internos.

La razón por la que los flip flops no son prácticos como celdas de memoria en una DRAM, es que son relativamente voluminosos. Requiere de más de cuatro componentes electrónicos formar un flip flop. En cambio, la celda de memoria principal de una DRAM la compone básicamente un transistor MOSFET y un condensador.

Los flips flops dentro de las memorias DRAM reciben el nombre de Flip Flops Auxiliares, o HFF. Se usan para transmitir datos al bus interno o como interfaz entre éste bus y el banco de memoria principal. Puede usted saber más sobre sus aplicaciones en la patente US6081528 A, aquí.

 

Puede que le interese ver “Simplificación de Circuitos Lógicos con Mapas de Karnaugh

 

Aplicación práctica de la numeración binaria en la electrónica digital


En la siguiente gráfica tenemos un ejemplo práctico del sistema de numeración binario en la electrónica digital. Se trata de un conjunto que combina electrónica digital y electrónica análoga. El conjunto consiste en un control de volumen digitalizado de un equipo de sonido. El circuito integrado TDA 7273 es un pre-amplificador de audio cuyo volumen se controla en el pin 11.

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Control de volumen con electrónica digital

El volumen del equipo tiene 16 niveles, de 0 a 15. Con el botón SW 1 el microprocesador ETC 9669 incrementa el valor numérico de su registro D de 4 bits (pines 14, 13, 12 y 11). Con el botón SW 2 decrementa su valor.

De esa forma, colocando su registro a 0000 (0) se apaga el transistor y el equipo se silencia. De modo contrario, incrementando el valor del registro D, de 0001 a 1110, se sube el volumen. Finalmente colocando el registro a su valor más alto, 1111 (15), se satura el transistor y el volumen del equipo llega al máximo nivel.

De modo que el microprocesador y el transistor en está aplicación trabajan como un potenciómetro o resistencia variable digital.

 

Puede ver más ejemplos de circuitos simulados, aquí

 

 

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